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Cours offerts
MHF4U Fonctions avancées(cours enseigné en anglais)
Préparation universitaire
Titre du cours du ministère de l’Éducation : Fonctions avancées, 12e année, préparation universitaire
Code du cours : MHF4U
Niveau scolaire : 12
Préalable : MCR3U
Département : Mathématiques
Description du cours : (cours enseigné en anglais)
Ce cours approfondit l’expérience des élèves avec les fonctions. Les élèves étudieront les propriétés des fonctions polynomiales, rationnelles, logarithmiques et trigonométriques ; développeront des techniques pour combiner des fonctions ; élargiront leur compréhension des taux de variation ; et développeront leur aisance dans l’application de ces concepts et compétences. Ils perfectionneront également leur utilisation des processus mathématiques nécessaires à la réussite en mathématiques de niveau supérieur. Ce cours s’adresse à la fois aux élèves qui suivront le cours de calcul différentiel et vecteurs comme préalable à un programme universitaire, et à ceux qui souhaitent consolider leur compréhension des mathématiques avant d’accéder à divers programmes universitaires.
Attentes globales du curriculum — toutes les unités sont interreliées
Unité 1 : Fonctions polynomiales et rationnelles
- Établir des liens entre les graphiques et les équations des fonctions polynomiales
décrire les principales caractéristiques des graphiques de fonctions polynomiales - Établir des liens entre les graphiques et les équations des fonctions rationnelles
tracer l’esquisse du graphique d’une fonction rationnelle simple à partir de ses principales caractéristiques, étant donnée la représentation algébrique de la fonction - Résoudre des équations polynomiales et rationnelles
factoriser des expressions polynomiales à une variable, de degré inférieur ou égal à quatre, en choisissant et en appliquant des stratégies appropriées - Résoudre des inégalités
expliquer, pour les fonctions polynomiales et les fonctions rationnelles simples, la différence entre la solution d’une équation à une variable et la solution d’une inégalité à une variable, et résoudre des inégalités linéaires ainsi que des inégalités polynomiales factorisables à une variable
Unité 2 : Fonctions trigonométriques
- Comprendre et appliquer la mesure en radians
reconnaître le radian comme une unité de mesure des angles autre que le degré, définir la mesure en radians d’un angle comme la longueur de l’arc qui sous-tend cet angle au centre d’un cercle unité, et développer puis appliquer la relation entre la mesure en radians et la mesure en degrés - Établir des liens entre les graphiques et les équations des fonctions trigonométriques
tracer les graphiques de fonctions trigonométriques pour des mesures d’angles exprimées en radians, et déterminer puis décrire certaines propriétés clés en radians - Résoudre des équations trigonométriques
reconnaître des expressions trigonométriques équivalentes en utilisant des transformations et vérifier leur équivalence à l’aide d’un outil graphique
Unité 3 : Fonctions exponentielles et logarithmiques
- Évaluer des expressions logarithmiques
reconnaître le logarithme d’un nombre dans une base donnée comme l’exposant auquel la base doit être élevée pour obtenir ce nombre, et reconnaître que la recherche du logarithme est l’opération inverse - Établir des liens entre les graphiques et les équations des fonctions logarithmiques
déterminer, par investigation, les principales caractéristiques des graphiques de fonctions logarithmiques et établir des liens entre les représentations algébriques et graphiques de ces fonctions logarithmiques - Résoudre des équations exponentielles et logarithmiques
reconnaître des expressions algébriques équivalentes faisant intervenir des logarithmes et des exposants, et simplifier ce type d’expressions
Unité 4 : Caractéristiques des fonctions
- Comprendre les taux de variation
recueillir, interpréter et décrire des informations sur des applications concrètes des taux de variation, et reconnaître différentes façons de représenter les taux de variation - Combiner des fonctions
résoudre des problèmes faisant intervenir la composition de deux fonctions, y compris des problèmes issus d’applications concrètes - Utiliser des modèles de fonctions pour résoudre des problèmes
résoudre des problèmes, à l’aide de divers outils et stratégies, y compris des problèmes issus d’applications concrètes, en raisonnant avec des fonctions et en appliquant des concepts et des procédures liés aux fonctions
